¿Transponer o fusionar para agrupar por columnas?

Tengo este marco de datos:

df = pd.DataFrame({ "cluster": ["A", "A", "A", "A", "A", "C", "C", "C", "C"], 
  "col1": ["0", "0", "1", "1", "0", "1", "0", "1", "0"], 
  "col2": ["1", "1", "1", "1", "0", "1", "1", "1", "0"] })

y no puedo encontrar la mejor manera de obtener un resultado de marco de datos con este formato

columna	grupo	promedio
col1	UN	0.4
col1	C	0.5
col2	UN	0.8
col2	C	0.75

Solución del problema

Parece que una combinación de melty groupby+ meanharía el truco. Tenga en cuenta que los valores de "col" son cadenas en su entrada, por lo que también tenemos que convertirlos en números enteros primero antes de calcular la media:

out = (df.melt(['cluster'], var_name='col')
.assign(value=lambda x: x['value'].astype(int))
.groupby(['col', 'cluster'], as_index=False).mean())

Producción:

 col cluster value
0 col1 A 0.40
1 col1 C 0.50
2 col2 A 0.80
3 col2 C 0.75