C# WPF - ¿Cómo puedo hacer dinámicamente un DataGrid con columnas dinámicas (la existencia de cada columna depende de la entrada del usuario)

Este es el tipo de tabla que estoy tratando de hacer en xaml:

Entrada del usuario:

A B C D E

Tabla generada:

tipo	UN	B	C	D	Y
X	1.1	4.6	5.7	8.8	10.1
y	14.5	9.8	8.1	4.3	2.4

Solución del problema

(Código detrás)

//clear rows & columns
DataGrid.Items.Clear();
DataGrid.Columns.Clear();
//add type Column
DataGridTextColumn typeColumn = new DataGridTextColumn();
typeColumn.Header = "Type";
typeColumn.Binding = new Binding("Type");
DataGrid.Columns.Add(typeColumn);
//Define rows
var xRow = new ExpandoObject() as IDictionary<string, object>;
var yRow = new ExpandoObject() as IDictionary<string, object>;
xRow.Add("Type", "X");
yRow.Add("Type", "Y");
//Get user input
string input = UserInput.Text;
//Add columns
for (int i = 0; i < input.Length; i++)
{
 DataGridTextColumn column = new DataGridTextColumn();
 column.Header = input[I];
 column.Binding = new Binding(input[i].ToString());
 DataGrid.Columns.Add(column);
 //fill data
 xRow.Add(input[i].ToString(), 1.1);
 yRow.Add(input[i].ToString(), 1.1);
}
//Add rows
DataGrid.Items.Add(xRow);
DataGrid.Items.Add(yRow);

El problema con este enfoque es que el usuario no puede agregar la misma letra/columna dos veces debido al Diccionario, pero puede adaptar y cambiar el código para que se ajuste a sus necesidades.